Natural de Évora, Tiago Rodrigues deu os primeiros passos no futebol ao serviço do Lusitano Ginásio Clube, da sua cidade natal. Chegou ao Sporting CP com catorze anos e teve impacto imediato na Academia. Campeão nacional nas três primeiras temporadas em Alcochete, teve papel decisivo no título nacional de iniciados, em 2015, ao marcar o golo do título no período de descontos da última jornada do campeonato, num dérbi em casa do adversário.

Internacional português nos escalões jovens em perto de meia centena de ocasiões, fez parte da geração vice-campeã da Europa de sub-19, em 2019 e integra pelo segundo ano consecutivo a equipa B após uma temporada nos sub-23.