Natural de Niš, a terceira maior cidade da Sérvia, Darko Djukic começou o seu percuso profissional no RK Železničar 1949, onde começou a dar nas vistas, sendo mesmo apontado como um dos maiores talentos sérvios da sua geração. Internacional pela selecção principal do seu país desde os dezassete anos, participou em dois campeonatos da Europa de selecções.

Com passagens pela Macedónia, Turquia, Polónia e Bielorrússia, marcando presença em sete edições da Liga dos Campeões de clubes da EHF, Djukic chega a Portugal motivado para jogar num gigante como o Sporting CP. Campeão nas últimas cinco temporadas, nos clubes que representou, permanece ambicioso e diz vir à procura de mais títulos, não escondendo a ansiedade para jogar no Pavilhão João Rocha repleto de adeptos leoninos, reiterando que dará tudo por este emblema.