Natural de Havana, em Cuba, desde os cinco anos que Hanser Rodríguez joga andebol, por influência de um primo. A prática e as habilidades demonstradas permitiram-lhe chegar à selcção nacional cubana, com a qual já disputou o Mundial de Nações Emergentes da IHF e os Jogos Pan-Americanos de Juniores, em 2021.

Chegou ao Sporting CP em 2021 e após alguns jogos pela equipa B Leonina, já se estreou e marcou pela equipa principal, na qual espera evoluir e contribuir para várias conquistas.