Natural de Setúbal, Manuel Gaspar deu os primeiros passos no andebol ao serviço do União Progresso. Em 2014 entrou nos escalões de formação do Sporting CP e foi repartindo a sua formação no clube com as idas às selecções nacionais, tendo participado no Europeu de sub-16.

Ainda com idade júnior, Manuel Gaspar foi bastante utilizado na equipa sénior em 2016/17, ano em que ajudou à conquista do título nacional e da Taça Chellenge. Foi dono da baliza e uma das principais figuras da primeira partida oficial disputada no Pavilhão João Rocha, tendo saído na época seguinte, por empréstimo, para representar o Boa Hora FC. O empréstimo durou apenas meia época e Gaspar retornou ao Clube para defender a baliza leonina.