Natural de General Villegas, localidade da província de Buenos Aires, na Argentina, Joaquín Gallego iniciou a prática do voleibol no Cef 52, clube da sua terra natal. Em 2011 seguiu para o Bolívar Voley, onde concluiu a formação e se estreou na equipa principal, vencendo uma Taça da Argentina. Internacional argentino desde os escalões de formação, estreou-se pela "alviceleste" em 2011. Foi vice-campeão mundial de sub-21, em 2015, e pouco tempo depois já disputava as maiores provas internacionais pela selecção principal, com a qual venceu uma Taça Pan-Americana, em 2018 e os Jogos Pan-Americanos no ano seguinte.

Representou vários clubes na Argentina e na temporada passada teve a primeira experiência no estrangeiro, no Rotogal Boiro, em Espanha, onde se destacou como melhor central e melhor blocador. A chegada ao Sporting CP surge com o intuito de dar um passo em frente na carreira e Gallego diz-se entusiasmado e pronto para lutar por títulos de Leão ao peito.