Martim Peixoto começou a jogar futebol na Académica de Coimbra e teve uma primeira passagem pelo Sporting CP em 2019. Regressou a Coimbra para uma temporada no CF "Os Marialvas" e um regresso à Académica de Coimbra, onde marcou 21 golos em outros tantos jogos.

Retomou o percurso de Leão ao peito em 2022 e na temporada passada fez 24 jogos pelos sub-16. Em 2023/24 começou integrado no plantel sub-17, mas acabou por regressar à Académica, para mais duas temporadas em Coimbra. Em 2025 voltou à Academia Cristiano Ronaldo para fazer parte da equipa sub-23.